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研究亮點(diǎn)

P-波作用下端承樁運動(dòng)響應精確解

發(fā)布時(shí)間: 2023-05-10 點(diǎn)擊數量:2898

研究背景:

樁-土相互作用使得樁基礎的地震響應非常復雜。由于樁基礎的抗震性能直接決定了受支上部結構的安全性。因此,研究樁-土體系的地震響應是十分必要的。國內外的學(xué)者針對樁-土體系的解析方法進(jìn)行了大量的研究(如,BDWF模型、改進(jìn)Vlasov模型等)。改進(jìn)Vlasov模型通過(guò)采用精確的樁土阻力,極大地改進(jìn)了BDWF模型,但由于在求解過(guò)程中采用了迭代逼近,仍然不能提供嚴格的解析解。本研究的主要目的是推導端承樁豎向運動(dòng)響應的嚴格解。與BDWF模型和改進(jìn)Vlasov模型相比,本模型具有更簡(jiǎn)潔、明確的物理意義。并且在給出嚴格解的基礎上,對樁土參數對樁土系統動(dòng)力響應的影響進(jìn)行了參數化研究。

研究方法及結果:

1.本文首先基于Vlasov法推導了一個(gè)新的樁-土動(dòng)力阻抗模型。

樁-土動(dòng)力阻抗模型是推導推導樁(群)-土體系動(dòng)力響應響應級數解的關(guān)鍵。P波作用下樁-土體系位移場(chǎng)如1所示。根據Vlasov假設,樁身及樁周土位移可以表示為:


式中,Wf(z;t)是自由場(chǎng)位移,Wp(z;t)是樁位移,?w(z;t)是樁和樁周土的相對位移,φ(*)是樁周散射場(chǎng)分布形狀函數。

1. P波入射樁-土體系模型

對某深度z dz厚的土層薄片進(jìn)行能量分析,有:

由Hamilton原理,可以得到樁-土阻抗函數(模型):

上述樁-土阻抗模型參考了Vlasov模型引進(jìn)了能夠簡(jiǎn)化連續介質(zhì)基本方程的位移約束(樁-土散射場(chǎng)分布形狀函數),基于連續介質(zhì)方程推導而得。該樁-土阻抗模型是一種特殊的“雙參數”模型,可以彌補以Winkler模型為代表的“單參數”模型無(wú)法描述土體連續性的固有缺陷;帶入傅立葉級數展開(kāi)的樁-土位移函數,即可得到簡(jiǎn)潔的樁-土彈簧模型;該模型僅包含兩部分(Winkler彈簧和動(dòng)力膜彈簧)(2)。


圖2. 樁-土阻抗模型


2、本文研究了各參數對-樁彈簧系數、樁身動(dòng)力響應的影響。

3給出本文方法和其他方法(BDWF法,修正Vlasov模型)得到的運動(dòng)學(xué)響應因子。本文方法被在數學(xué)上是嚴謹的,可用于驗證其他方法的準確性。當樁-土剛度比較大(Ep/Es=1000)時(shí),本方法的預測結果與其他解吻合較好。而當樁-土剛度比較小(Ep/Es=100) 時(shí),樁周土對樁的約束較強。此時(shí),樁土阻力對樁的地震反應有重要影響。BDWF和修正Vlasov模型的預測結果與本文方法有顯著(zhù)差異。

4為不同特征剛度下樁體運動(dòng)響應因子。樁的運動(dòng)響應主要取決于樁的特征剛度,運動(dòng)響應因子的變化趨勢呈現出兩種不同的形式:(a)當特征剛度較?。?span style="font-family:;">R≤2)時(shí),運動(dòng)響應系數隨歸一化頻率的增加而周期性變化;(b)當特征剛度較大(R≥3)時(shí),運動(dòng)響應系數呈單調性減小。這說(shuō)明剛性樁的響應對頻率更為敏感。

圖5為不同特征剛度下的樁動(dòng)位移幅值。樁的變形主要取決于特征剛度:對于特征剛度較小的剛性樁,樁底相對位移較??;而隨著(zhù)特征剛度的增大,樁身位移增大,并趨于自由場(chǎng)。

圖3. 不同方法得到運動(dòng)響應因子對比


圖4. 樁-土模量比和樁柔度系數對運動(dòng)響應因子的影響

圖5. 樁身位移響應

該成果發(fā)表在國際權威期刊《Computers and Geotechnics》(Dong Rui, Shan Zhendong*, Jing Liping, Xie Zhinan, Zhiyong Yin, Zheng Tong. Rigorous solution for kinematic response of end-bearing pile under vertically incident P-waves, 2022, 150: 104896)(JCR影響因子:5.218 Q1,中科院分區表升級版1區Top期刊,*通訊作者)。


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